Z matematyki codziennej do zagadki komiwojażera — rozmowa z profesorem z uczelni

Matematyka bywa niewidoczna w naszym życiu, a jednak decyduje o jakości lotów, obrazów medycznych czy działaniu wyszukiwarek — mówi prof. Andrzej Cegielski, wieloletni wykładowca Uniwersytetu Zielonogórskiego. W rozmowie opowiada o roli systematyczności w nauce, zastosowaniach sztucznej inteligencji i jednej z największych zagadek teorii grafów.

• O nauce i powtarzaniu — co naprawdę pomaga w matematyce
• Sztuczna inteligencja jako narzędzie, nie zastępstwo myślenia
• Zastosowania matematyki i nierozwiązane problemy
• Działalność w Zielonej Górze i wsparcie dla młodych

O nauce i powtarzaniu — co naprawdę pomaga w matematyce

Prof. dr hab. Andrzej Cegielski podkreśla, że matematyka to budowla, w której kolejne piętra opierają się na fundamentach. Uczeń, który nie opanuje podstaw, nie poradzi sobie z bardziej złożonymi działaniami, dlatego kluczowa jest regularna praca. Wyjaśnia też, że korepetycje często przychodzą za późno — pomagają tylko wtedy, gdy sam uczeń chce nadrobić braki. W rozmowie przywołał też słowa Kantowskie, by zilustrować wagę matematyki w poznawaniu świata:

„w każdej wiedzy jest tyle prawdy, ile jest w niej matematyki”.

Sztuczna inteligencja jako narzędzie, nie zastępstwo myślenia

Profesor zauważa, że AI może wspierać nauczanie, dopasowując ćwiczenia do problemów ucznia i pracując bez przerwy, ale ostrzega przed bezrefleksyjnym zaufaniem jej wynikom. Stwierdził, że modele takie jak ChatGPT bywają użyteczne jako rozbudowana pamięć podręczna i narzędzie do szybkiego przeglądu wiedzy, lecz ich odpowiedzi trzeba weryfikować w literaturze naukowej. Przytoczył też opinię Sir Rogera Penrose’a, że komputery prawdopodobnie nie osiągną świadomości i nie zastąpią ludzkiego myślenia.

Zastosowania matematyki i nierozwiązane problemy

Profesor wypunktował długą listę obszarów, gdzie matematyka decyduje o postępie: kompresja danych, mp3, prognozy pogody, tomografia komputerowa, rezonans magnetyczny, projektowanie skrzydeł samolotów, mapowanie genów, rozpoznawanie obrazów czy algorytmy wyszukiwarek. Jako przykład nierozwiązanego problemu wskazał klasyczne zagadnienie komiwojażera: planowanie najkrótszej trasy łączącej wiele punktów. Zwrócił uwagę, że dla 20 przystanków liczba możliwych tras przekracza sto biliardów, a rosnąca liczba punktów powoduje wykładniczy skok złożoności obliczeń — pytanie o istnienie szybszego niż wykładniczy algorytmu pozostaje otwarte i należy do problemów milenijnych z nagrodą 1 miliona dolarów.

Działalność w Zielonej Górze i wsparcie dla młodych

Prof. Cegielski jest związany z uczelniami w Zielonej Górze od 1977 roku, przez cztery kadencje kierował oddziałem Polskiego Towarzystwa Matematycznego, a w latach 2005–2012 pełnił funkcję dziekana Wydziału Matematyki, Informatyki i Ekonometrii UZ. W październiku tego roku odebrał srebrny medal Prezydenta Miasta jako wyróżnienie za zasługi dla miasta. W Instytucie Matematyki Uniwersytetu Zielonogórskiego prowadzone są konkursy i inicjatywy popularyzujące matematykę — m.in. polska centrala międzynarodowego konkursu „Matematyka bez granic” oraz konferencje „Matematyka dla Młodych”. Oddział zielonogórski PTM świętował niedawno swoje 50-lecie.

„Jeśli uczeń nauczy się systematyczności, matematyka okaże się nie tylko prosta, ale i ciekawa” — podsumował profesor.

na podstawie: UM w Zielonej Górze.